На какие числа можно разделить сумму чисел 8, 9 и 25, если произведение чисел а и в равно 2 в пятой степени

Буся

58

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом нам необходимо найти сумму чисел 8, 9 и 25. Просто сложим эти числа:
$$8+9+25=42.$$

Теперь давайте рассмотрим условие второй части задачи. Нам сказано, что произведение двух чисел равно $2^5$, $3^3$ и $5^2$.

Выпишем это условие более отдельно:

$$a\cdot b=2^5\cdot 3^3\cdot 5^2.$$

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разложить число $2^5\cdot 3^3\cdot 5^2$ на простые множители.

Разложим числа $2^5$, $3^3$ и $5^2$ на простые множители:

$$2^5=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=32,$$
$$3^3=3\cdot 3\cdot 3=27,$$
$$5^2=5\cdot 5=25.$$

Теперь, перемножим эти числа:
$$32\cdot 27\cdot 25=21600.$$

Итак, мы получили, что произведение чисел $a$ и $b$ равно 21600.

Нам осталось ответить на вопрос: на какие числа можно разделить сумму чисел 8, 9 и 25? Чтобы найти эти числа, нам нужно разложить число 42 на простые множители и проверить, сможем ли мы разделить его на множители числа 21600.

Разложим число 42 на простые множители:
$$42=2\cdot 3\cdot 7.$$

Теперь проверим, сможем ли мы разделить число 21600 на эти множители:
$$21600=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 3\cdot 5.$$

Как видно из разложения числа 21600 на простые множители, оно содержит 2 в пятой степени, 3 в третьей степени и 5 во второй степени, что соответствует условию задачи.

Таким образом, сумму чисел 8, 9 и 25 можно разделить на множители числа 21600.