На какое количество механической энергии переходит внутренняя энергия, когда батискаф массой 1,5 т и объемом

Sverkayuschiy_Pegas

17

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. В данной задаче мы можем рассмотреть два состояния системы: когда батискаф погружается на глубину 5 км и когда он всплывает обратно на поверхность.

Пусть батискаф имеет массу \(m = 1,5 \, \text{т} = 1500 \, \text{кг}\). Первоначально батискаф находится на поверхности воды, где потенциальная энергия равна нулю. Когда батискаф погружается на глубину 5 км, его потенциальная энергия увеличивается за счет гравитационного потенциала. Формула для расчета потенциальной энергии:

\[E = m \cdot g \cdot h\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (равное примерно 9.8 м/с²), \(h\) - высота подъема в метрах.

Первоначальная потенциальная энергия равна:
\[E_1 = m \cdot g \cdot h_1\]
где \(h_1\) - глубина погружения.

Затем, когда батискаф всплывает обратно на поверхность, его потенциальная энергия уменьшается до нуля, а внутренняя энергия резервуара увеличивается. По закону сохранения энергии, изменение потенциальной энергии равно изменению внутренней энергии:
\[E_2 = m \cdot g \cdot h_2\]
где \(h_2\) - высота всплытия.

Таким образом, количество механической энергии, которое переходит во внутреннюю энергию, равно:
\[E = E_1 - E_2 = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\]

Находим значения высот \(h_1\) и \(h_2\):
\(h_1 = 5000 \, \text{м}\) (глубина погружения) и \(h_2 = 0 \, \text{м}\) (всплытие на поверхность).

Подставляем значения в формулу:
\[E = 1500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot (5000 \, \text{м} - 0 \, \text{м})\]

Теперь можем произвести расчет:
\[E = 14700000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество механической энергии, которое переходит во внутреннюю энергию при погружении и всплытии батискафа, составляет 14,700,000 Дж (джоулей).