Сколько теплоты выделяется в нихромовой спиральке длиной 5 метров и площадью сечения 0,5 мм2 при подключении к сети

Яхонт

41

Для того чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для вычисления выделяющейся теплоты в электрической цепи, которая выглядит следующим образом:

\[ Q = I^2 \times R \times t \]

где:
- \( Q \) - количество выделяющейся теплоты (в джоулях),
- \( I \) - сила тока (в амперах),
- \( R \) - сопротивление цепи (в омах),
- \( t \) - время подключения цепи (в секундах).

Для начала, нам необходимо вычислить силу тока, применяя закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:
- \( U \) - напряжение источника (в вольтах).

В данной задаче, значение напряжения источника составляет 110 вольт, а сопротивление цепи будет зависеть от нихромовой спиральки. Для нахождения сопротивления, мы используем формулу:

\[ R = \frac{\rho \times L}{A} \]

где:
- \( \rho \) - удельное сопротивление нихрома (в омах на метр),
- \( L \) - длина нихромовой спиральки (в метрах),
- \( A \) - площадь сечения нихромовой спиральки (в квадратных миллиметрах).

Удельное сопротивление нихрома обычно составляет около 1,1 x \( 10^{-6} \) ома на метр.

Итак, давайте приступим к решению задачи:

1. Найдем сопротивление нихромовой спиральки:
\[ R = \frac{(1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м}) \times 5 \, \text{м}}{0,5 \, \text{мм}^2} \]

2. Переведем площадь сечения нихромовой спиральки из миллиметров в метры:
\[ R = \frac{(1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м}) \times 5 \, \text{м}}{0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]

3. Упростим выражение:
\[ R = \frac{1,1 \times 5}{0,5} \, \text{Ом} \]

4. Вычислим сопротивление:
\[ R = 11 \, \text{Ом} \]

Теперь, у нас есть сопротивление нихромовой спиральки. Следующим шагом будет вычислить силу тока по формуле:
\[ I = \frac{U}{R} \]

5. Подставим значения:
\[ I = \frac{110 \, \text{В}}{11 \, \text{Ом}} \]

6. Вычислим силу тока:
\[ I = 10 \, \text{А} \]

Теперь, когда мы знаем силу тока, мы можем использовать формулу для вычисления количества выделяющейся теплоты:

\[ Q = I^2 \times R \times t \]

7. Подставим значения:
\[ Q = (10 \, \text{А})^2 \times 11 \, \text{Ом} \times t \]

8. Поскольку в задаче не указано время подключения цепи, мы не можем точно рассчитать количество выделяющейся теплоты. Нам необходимо знать время, чтобы получить итоговый ответ.

Таким образом, мы можем рассчитать количество выделяющейся теплоты в нихромовой спиральке, если у нас будет известно время, в течение которого цепь была подключена к источнику напряжения. Необходимое значение времени позволит нам окончательно решить эту задачу и найти конкретное количество выделяющейся теплоты.