На какое количество раз звезды, полученные на фотографиях крупнейшего в мире телескопа и имеющие 25 звездную величину

Luna_V_Oblakah_3025

33

Для решения данной задачи, нам необходимо знать некоторые основы астрономии.

Звездная величина - это характеристика яркости звезды. Чем больше значение звездной величины, тем слабее видимая яркость звезды. Когда мы говорим о звездной величине, обычно используется шкала, где более яркие звезды имеют меньшую величину, а менее яркие звезды имеют большую величину.

В данной задаче нам даны два значения звездной величины: 25 и 6. Наша задача - выяснить, насколько раз звезды с величиной 25 слабее, чем звезды с величиной 6.

Разность между звездными величинами 6 и 25 можно вычислить по формуле:

\[
\Delta m = -2.5 \log_{10}\left(\frac{{I_2}}{{I_1}}\right)
\]

Где \(I_1\) и \(I_2\) - яркости двух звезд.

В данном случае, мы можем слабость звезд в свете, используя формулу:

\[
\Delta m = 2.5 \log_{10}\left(\frac{{I_1}}{{I_2}}\right)
\]

Где \(I_1\) - яркость звезд с величиной 6, а \(I_2\) - яркость звезд с величиной 25.

Теперь, чтобы узнать во сколько раз звезды слабее, нам нужно взять 10 в степень, равную полученной разности:

\[
\text{{Количество раз}} = 10^{\Delta m}
\]

Подставим значения и вычислим результат.

\[
\Delta m = 2.5 \log_{10}\left(\frac{{I_1}}{{I_2}}\right) = 2.5 \log_{10}\left(\frac{{10^6}}{{10^{25}}}\right)
\]

Распространяя логарифм, получаем:

\[
\Delta m = 2.5 \log_{10}\left(10^{-19}\right) = 2.5 \cdot (-19) = -47.5
\]

Теперь, чтобы найти количество раз, в которые звезды слабее, мы выполняем следующее вычисление:

\[
\text{{Количество раз}} = 10^{\Delta m} = 10^{-47.5}
\]

Получаем около \(3.16 \times 10^{-48}\) раз.

Таким образом, звезды с величиной 25 слабее звезд с величиной 6 на много очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень