На какое расстояние пролетел каждый из двух самолетов, если они летели с одинаковой скоростью, один из них находился

Morskoy_Kapitan

23

Давайте решим эту задачу пошагово. Вы знаете, что один самолет летел 4 часа, а другой летел 6 часов. Давайте обозначим расстояние, которое пролетел первый самолет, через \(x\) километров. Соответственно, расстояние, которое пролетел второй самолет, будет \(x + 1600\) километров. Также нам дано, что оба самолета летели с одинаковой скоростью.

Давайте использовать формулу для расстояния, которую вы, возможно, знаете: расстояние равно произведению скорости на время. Поскольку оба самолета летят с одинаковой скоростью, мы можем записать это как:

\[x = \text{скорость} \times 4\]
\(x + 1600 = \text{скорость} \times 6\)

Теперь, давайте решим эту систему уравнений. Разделим второе уравнение на 2, чтобы упростить решение:

\[\frac{x + 1600}{2} = \text{скорость} \times 3\]

Поскольку оба самолета летят с одинаковой скоростью, скорость у них одинаковая. Теперь у нас есть два уравнения с одной неизвестной:

\[x = \text{скорость} \times 4\]
\[\frac{x + 1600}{2} = \text{скорость} \times 3\]

Мы можем решить первое уравнение относительно скорости:

\[\text{скорость} = \frac{x}{4}\]

Теперь подставим это значение скорости во второе уравнение:

\[\frac{x + 1600}{2} = \frac{x}{4} \times 3\]

Упростим уравнение:

\[x + 1600 = \frac{3x}{4} \times 2\]
\[x + 1600 = \frac{3}{2}x\]
\[x = 1600 \times \frac{2}{3}\]
\[x = 1066.\overline{6}\]

Таким образом, первый самолет пролетел приблизительно 1066.\overline{6} километров, а второй самолет пролетел \(1066.\overline{6} + 1600 = 2666.\overline{6}\) километров.

Ответ: Первый самолет пролетел приблизительно 1066.\overline{6} километров, а второй самолет пролетел приблизительно 2666.\overline{6} километров.