На какое значение переменной нужно установить, чтобы значение выражения - х/21 + х/7 было равно 2/7?

Тимофей

48

Хорошо, решим данную задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

У нас есть выражение \(\frac{x}{21} + \frac{x}{7}\), и мы хотим узнать, какое значение нужно присвоить переменной \(x\), чтобы это выражение было равно \(\frac{2}{7}\).

1. Давайте сначала объединим дроби в одну:
\[\frac{x}{21} + \frac{x}{7} = \frac{1}{21} \cdot x + \frac{3}{21} \cdot x = \frac{1+3}{21} \cdot x = \frac{4}{21} \cdot x\]

2. Теперь мы имеем \(\frac{4}{21} \cdot x\). Мы хотим, чтобы это выражение было равно \(\frac{2}{7}\). Для этого установим равенство:
\(\frac{4}{21} \cdot x = \frac{2}{7}\)

3. Решим это уравнение, чтобы найти значение переменной \(x\). Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{21}{4}\), чтобы избавиться от дроби:
\[\frac{4}{21} \cdot x \cdot \frac{21}{4} = \frac{2}{7} \cdot \frac{21}{4}\]
Теперь у нас остается:
\[x = \frac{2 \cdot 21}{7 \cdot 4}\]

4. Посчитаем это:
\[x = \frac{42}{28}\]

5. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя, чтобы упростить ответ. В данном случае, наибольший общий делитель числителя 42 и знаменателя 28 равен 14.
Значит,
\[x = \frac{42}{28} = \frac{3}{2}\]

Таким образом, чтобы выражение \(\frac{x}{21} + \frac{x}{7}\) было равно \(\frac{2}{7}\), необходимо установить значение переменной \(x\) равным \(\frac{3}{2}\).