На каком максимальном расстоянии смотровщик на останкинской телебашни сможет разглядеть два отдельно стоящих здания

Magiya_Zvezd

54

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о геометрии и теории зрения. Давайте начнем с построения решения:

1. Расстояние между зданиями составляет 10 метров. Обозначим это расстояние как \(d\).

2. Мы знаем, что минимальный угловой размер, который человек может увидеть, составляет 1 угловая минута. Это означает, что человек может различить две точки, расположенные на расстоянии не меньше, чем 1 угловая минута друг от друга. Обозначим этот угловой размер как \(\alpha\).

3. Нам нужно найти максимальное расстояние \(D\), на котором смотровщик на Останкинской телебашне сможет разглядеть два отдельно стоящих здания на расстоянии 10 метров друг от друга.

4. По определению угла, устанавливающегося между двумя точками, у нас есть следующая формула:
\[ \alpha = \frac{d}{D} \]

5. Чтобы найти \(D\), возьмем обратное значение углового размера:
\[ \frac{1}{\alpha} = \frac{D}{d} \]

6. Теперь, подставив известные значения, найдем \(D\):
\[ D = \frac{d}{\alpha} = \frac{10}{\frac{1}{60}} = 600 \ метров \]

Таким образом, максимальное расстояние, на котором смотровщик на Останкинской телебашне сможет разглядеть два отдельно стоящих здания на расстоянии 10 метров друг от друга, составляет 600 метров.