На каком пути автомобиль достигнет скорости 12 м/с при начальном ускорении 6 м/с²? Запишите решение задачи

Skvoz_Holmy

7

Дано: начальное ускорение \(a = 6 \, \text{м/c}^2\), начальная скорость \(v_0 = 0 \, \text{м/c}\), конечная скорость \(v = 12 \, \text{м/c}\).

Нас интересует путь \(s\), на котором автомобиль достигнет конечной скорости.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон движения, который связывает ускорение, начальную скорость, конечную скорость и путь:

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]

Известные значения:

\(v = 12 \, \text{м/c}\)
\(v_0 = 0 \, \text{м/c}\)
\(a = 6 \, \text{м/c}^2\)

Подставим эти значения в уравнение:

\[(12 \, \text{м/c})^2 = (0 \, \text{м/c})^2 + 2 \cdot 6 \, \text{м/c}^2 \cdot s\]

Упростим уравнение:

\[144 \, \text{м}^2/\text{c}^2 = 12 \, \text{м}^2/\text{c}^2 + 12 \, \text{м}^2/\text{c}^2 \cdot s\]

\[144 \, \text{м}^2/\text{c}^2 - 12 \, \text{м}^2/\text{c}^2 = 12 \, \text{м}^2/\text{c}^2 \cdot s\]

\[132 \, \text{м}^2/\text{c}^2 = 12 \, \text{м}^2/\text{c}^2 \cdot s\]

Теперь выразим путь \(s\):

\[s = \frac{132 \, \text{м}^2/\text{c}^2}{12 \, \text{м}^2/\text{c}^2}\]

Поделим числитель на знаменатель:

\[s = 11 \, \text{м}\]

Ответ: Чтобы автомобиль достиг скорости 12 м/с при начальном ускорении 6 м/с², он должен переместиться на путь длиной 11 метров.