Какова будет скорость шарика через 3 секунды движения, если его брошен вертикально вверх со скоростью 5 м/с? Каков

Yabeda

31

Чтобы определить скорость шарика через 3 секунды движения, мы можем использовать уравнение движения по вертикали. В данной задаче шарик движется вертикально вверх и на вершине своей траектории его скорость становится равной нулю, затем шарик начинает двигаться вниз.

Для решения задачи нам понадобится уравнение движения:

\[ v = u + at, \]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данном случае начальная скорость \(u\) равна 5 м/с (шарик был брошен вверх), ускорение \(a\) равно ускорению свободного падения, которое принимается равным 9,8 м/с² (под действием гравитации), и время \(t\) равно 3 секундам.

Таким образом, подставляя значения в уравнение, получаем:

\[ v = 5 + (-9,8) \times 3. \]

Вычислив это выражение, мы найдем скорость \(v\) через 3 секунды движения шарика.

Однако, перед тем как продолжить, давайте объясним знак минус перед ускорением. В данной задаче ускорение гравитационное (направлено вниз), поэтому мы используем отрицательное значение для ускорения. Таким образом, скорость будет уменьшаться с течением времени.

Таким образом, подставляя значения в уравнение, получаем:

\[ v = 5 + (-9,8) \times 3 = 5 - 29,4 = -24,4 \, \text{м/с}. \]

Следовательно, скорость шарика через 3 секунды движения будет равна -24,4 м/с. Отрицательный знак указывает на то, что шарик движется вниз.

Чтобы найти модуль перемещения шарика, мы можем использовать также уравнение движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2, \]

где \(s\) - перемещение.

Подставим соответствующие значения:

\[ s = 5 \times 3 + \frac{1}{2} \times (-9,8) \times 3^2. \]

Решив это уравнение, мы найдем перемещение \(s\) шарика через 3 секунды движения.

Подставляя значения, получаем:

\[ s = 15 + \frac{1}{2} \times (-9,8) \times 9 = 15 - 44,1 = -29,1 \, \text{м}. \]

Так как перемещение имеет отрицательное значение, это означает, что шарик находится ниже своей начальной точки.

Таким образом, модуль перемещения шарика будет равен 29,1 м, а расстояние, которое он пройдет, будет также равно 29,1 м.