На каком радиусе движется электрон водородного атома, движущийся со скоростью м/с по ближайшей орбите к ядру? Варианты

Солнечный_День

1

Для решения этой задачи мы можем использовать известную формулу для радиуса н-ой орбиты водородного атома. Формула имеет вид:

\[r = \frac{{n^2 \cdot h^2}}{{4\pi^2 \cdot m \cdot e^2}}\]

где \(r\) - радиус орбиты, \(n\) - номер орбиты, \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(\pi\) - математическая константа (\(3.14159\)), \(m\) - масса электрона (\(9,11 \cdot 10^{-31} \, \text{кг}\)) и \(e\) - заряд электрона (\(1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}\)).

В данной задаче электрон движется по ближайшей орбите к ядру водородного атома, то есть по орбите с номером 1. Подставим все известные значения в формулу:

\[r = \frac{{1^2 \cdot (6,63 \cdot 10^{-34})^2}}{{4 \cdot \pi^2 \cdot (9,11 \cdot 10^{-31}) \cdot (1,6 \cdot 10^{-19})^2}}\]

Выполняя несложные вычисления, получаем:

\[r \approx 5,29 \cdot 10^{-11} \, \text{м}\]

Ответ: радиус орбиты электрона на ближайшей орбите к ядру водородного атома составляет приблизительно \(5,29 \cdot 10^{-11}\) метров.

Таким образом, правильный вариант ответа - 2,19*10^-6 (обратите внимание, что данное значение не совпадает с вариантами ответов, предоставленными в задаче).