На каком расстоянии будет путь, пройденный телом, по сравнению с его модулем перемещения, если оно начинает двигаться

  • 22
На каком расстоянии будет путь, пройденный телом, по сравнению с его модулем перемещения, если оно начинает двигаться вдоль прямой из состояния покоя с постоянным ускорением, ускорение меняется на противоположное на промежутке 10 минут и продолжает двигаться с этим ускорением в течение 20 минут?
Svetlyachok_4077
49
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулами для равномерно ускоренного движения.

Первым шагом определим начальную скорость и время ускорения. Из текста задачи мы знаем, что тело начинает двигаться из состояния покоя, поэтому начальная скорость равна нулю. Время ускорения составляет 10 минут, или 10 * 60 секунд, что равно 600 секундам.

Для определения расстояния, пройденного телом, воспользуемся формулой:
S=V0t+12at2

где S - пройденное расстояние, V_0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

На первом отрезке движения ускорение постоянное и положительное. Таким образом, мы можем найти расстояние, пройденное телом в первые 10 минут.

S1=0600+12a(600)2

Далее определим конечную скорость после первого отрезка движения. Мы знаем, что скорость можно найти, используя формулу
V=V0+at

На промежутке 10 минут ускорение меняет направление на противоположное, и продолжает двигаться с этим ускорением в течение следующих 20 минут. Поэтому новая конечная скорость будет равна нулю.

Теперь мы можем использовать формулу связи расстояния и конечной скорости с начальной скоростью и временем:
S2=Vt12at2

где S_2 - расстояние, пройденное телом на втором отрезке движения.

Итак, чтобы найти общее расстояние, пройденное телом, мы можем сложить расстояния, пройденные на каждом отрезке:
Sобщ=S1+S2

Теперь рассмотрим каждую формулу более подробно.

1. Для нахождения расстояния на первом отрезке движения, мы можем использовать формулу S1=12at2, так как начальная скорость равна нулю.

2. Чтобы найти конечную скорость после первого отрезка движения, мы используем формулу V=at, так как начальная скорость равна нулю.

3. Для определения расстояния, пройденного на втором отрезке движения, используем формулу S2=Vt12at2, где конечная скорость равна нулю.

4. И, наконец, общее расстояние, пройденное телом, определяется как сумма расстояний на каждом отрезке движения: Sобщ=S1+S2.

Таким образом, мы можем приступать к вычислениям.