На каком расстоянии будет тело через 8 секунд, если оно движется равноускоренно, начиная с нулевой скорости, и

Bublik

26

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение равноускоренного движения.

По условию задачи, тело движется равнозускоренно, начиная с нулевой скорости, и за 5 секунд проходит 90 сантиметров. Мы знаем, что ускорение - это изменение скорости тела за единицу времени. Начальная скорость равна нулю, т.е. \(v_0 = 0\).

Мы можем найти ускорение, используя формулу для равноускоренного движения:

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Где:
\(s\) - расстояние,
\(v_0\) - начальная скорость (в данном случае 0),
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Выразим ускорение \(a\) из данной формулы:

\[a = \frac{2(s - v_0 t)}{t^2}\]

Подставим известные значения: \(s = 90 \, \text{см}\) и \(t = 5 \, \text{сек}\):

\[a = \frac{2(90 - 0 \cdot 5)}{5^2} = \frac{2 \cdot 90}{25} = \frac{180}{25} = 7.2\, \text{см/с}^2\]

Теперь, найдем расстояние, которое тело пройдет через 8 секунд, используя ту же формулу:

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Подставим значения \(v_0 = 0\), \(a = 7.2\, \text{см/с}^2\) и \(t = 8\, \text{сек}\):

\[s = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 7.2 \cdot 8^2 = 0 + 0.5 \cdot 7.2 \cdot 64 = 230.4\, \text{см}\]

Таким образом, тело будет на расстоянии 230.4 сантиметра через 8 секунд движения.