Яка є загальна ємність системи, якщо маємо три паралельно з єднаних конденсатори ємністю С кожний, до яких послідовно

Мистер

38

Для решения данной задачи, рассмотрим сначала как выглядит схема параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

1. Параллельное соединение:
В параллельном соединении конденсаторов, плюсы всех конденсаторов соединяются вместе, а также минусы. То есть, положительные выводы всех трех конденсаторов будут соединены между собой, а отрицательные также соединены между собой.

2. Последовательное соединение:
В последовательном соединении конденсаторов, положительный вывод одного конденсатора соединяется с отрицательным выводом другого конденсатора. То есть, положительный вывод первого конденсатора будет соединен с отрицательным выводом второго конденсатора, и так далее.

Теперь приступим к решению задачи.

Дано, что у нас есть 3 конденсатора емкостью C, которые последовательно соединены с конденсаторами емкостью 2С.

Для начала найдем общую емкость системы, используя формулу для последовательного соединения конденсаторов:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}\]

Здесь C1, C2 и C3 - емкости каждого из конденсаторов, а Cобщ - общая емкость системы.

Если у нас каждый из трех конденсаторов имеет емкость C, то можно записать эту формулу следующим образом:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{2C} + \frac{1}{2C}\]

Суммируя дроби в правой части уравнения, получим:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C} + \frac{2}{2C}\]

Упрощая правую часть уравнения, получим:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C}\]

Складывая дроби, получаем:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{2}{C}\]

Инвертируя обе части уравнения, получим:

\[C_{\text{общ}} = \frac{C}{2}\]

Таким образом, общая емкость системы равна \(\frac{C}{2}\). Это будет являться ответом на задачу.