На каком расстоянии друг от друга нужно разместить два тела массой 1 тонна каждое, чтобы сила их взаимного притяжения

Полярная

26

Для того чтобы определить расстояние между двумя телами массой 1 тонна каждое, при котором сила их взаимного притяжения станет равной нулю, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон.

Согласно данному закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это можно записать следующим образом:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где F обозначает силу притяжения, G - гравитационную постоянную (которая примерно равна \(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, а r - расстояние между ними.

Поскольку мы хотим найти расстояние, при котором сила притяжения будет равна нулю, мы можем уравнять выражение для силы притяжения к нулю:

\[ \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} = 0 \]

Такое равенство можно достичь только если знаменатель, то есть \(r^2\), равен бесконечности. Отсюда следует, что расстояние между двумя телами должно быть бесконечно велико.

Таким образом, чтобы сила их взаимного притяжения стала равной нулю, два тела массой 1 тонна каждое должны быть размещены на бесконечном расстоянии друг от друга.