На каком расстоянии между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет сила притяжения, равная 6,67 умножить на

Морской_Капитан

40

Для решения данной задачи мы будем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
- \( F \) - сила притяжения между телами,
- \( G \) - гравитационная постоянная (\( 6,67 \times 10^{-9} \) Н \(\cdot\) м\(^2\)/кг\(^2\) в данном случае),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - масса первого и второго тел соответственно,
- \( r \) - расстояние между телами.

В данной задаче масса обоих тел составляет 1000 кг каждое. Необходимо определить расстояние \( r \), при котором сила притяжения будет равна \( 6,67 \times 10^{-9} \) Н.

Для начала, подставим известные значения в формулу:

\[ 6,67 \times 10^{-9} = 6,67 \times 10^{-9} \cdot \frac{{1000 \cdot 1000}}{{r^2}} \]

Теперь решим полученное уравнение относительно расстояния \( r \):

\[ 1 = \frac{{1000 \cdot 1000}}{{r^2}} \]

Домножим обе части уравнения на \( r^2 \):

\[ r^2 = \frac{{1000 \cdot 1000}}{{1}} \]

Выполним вычисление:

\[ r^2 = 1 \times 10^6 \]

Затем найдем квадратный корень из обеих сторон:

\[ r = \sqrt{1 \times 10^6} \]

\[ r = 1000 \]

Таким образом, расстояние между двумя телами массой 1000 кг каждое, при котором сила притяжения будет равна \( 6,67 \times 10^{-9} \) Н, составляет 1000 метров.