На каком расстоянии от берега самолет достигнет лайнера, если он вылетел за ним на расстояние 180 миль и его скорость

Zvezdnaya_Noch

46

Для решения этой задачи воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

Пусть скорость лайнера будет обозначена как \(V_l\), а скорость самолета - \(V_s\).

Из условия известно, что скорость самолета в 10 раз больше скорости лайнера:
\[V_s = 10V_l\]

Также самолет вылетел за лайнер на расстояние 180 миль:
\[S = 180 \text{ миль}\]

Нам нужно найти время, за которое самолет догонит лайнер, а затем используя найденное время, найти расстояние от берега, на котором самолет достигнет лайнера.

Сначала найдем время, за которое самолет догонит лайнер. Для этого воспользуемся формулой времени:
\[t = \frac{S}{V}\]

Для лайнера:
\[t_l = \frac{S}{V_l}\]

Для самолета:
\[t_s = \frac{S}{V_s}\]

Подставим значение \(V_s\) в формулу для \(t_s\):
\[t_s = \frac{S}{10V_l}\]

Теперь найдем расстояние от берега, на котором самолет достигнет лайнера. Для этого воспользуемся формулой расстояния:
\[S_{\text{от берега}} = V_l \cdot t_s\]

Подставим значение \(t_s\) в формулу для \(S_{\text{от берега}}\):
\[S_{\text{от берега}} = V_l \cdot \left(\frac{S}{10V_l}\right)\]

Сокращаем \(V_l\) в числителе и знаменателе:
\[S_{\text{от берега}} = \frac{S}{10}\]

Теперь найдем конкретное значение расстояния от берега:
\[S_{\text{от берега}} = \frac{180 \text{ миль}}{10}\]

Выполняем деление:
\[S_{\text{от берега}} = 18 \text{ миль}\]

Таким образом, самолет догонит лайнер на расстоянии 18 миль от берега.