Какое утверждение является неверным? а) Если нулевое выражение называется нулевым многочленом б) Если многочлен

Добрая_Ведьма_756

4

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

а) Если нулевое выражение называется нулевым многочленом.
Это утверждение является верным. Нулевой многочлен - это многочлен, у которого отсутствуют все члены, то есть все коэффициенты равны нулю. Нулевой многочлен можно записать в виде \(0x^n+0x^{n-1}+...+0x+0\), где \(n\) - степень многочлена.

б) Если многочлен - это сумма одночленов.
Это утверждение верно. Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из суммы или разности одночленов. Одночлены имеют вид \(ax^n\), где \(a\) - числовой коэффициент, \(x\) - переменная, а \(n\) - неотрицательное целое число.

в) Если \(y\) и 4 являются членами многочлена \(y-4\).
Это утверждение является верным. В данном многочлене \(y\) и 4 являются отдельными членами, так как между ними нет знака операции. Полное выражение состоит из двух членов \(y\) и \(-4\), которые имеют разные коэффициенты.

г) Если стандартный многочлен - это многочлен, у которого все члены имеют стандартный вид и нет подобных среди них.
Это утверждение является неверным. Стандартный многочлен - это многочлен, у которого все члены записаны в порядке убывания степеней переменной. В стандартном многочлене может быть подобные члены, то есть члены с одинаковыми переменными и степенями, но с разными коэффициентами. Например, в многочлене \(3x^2 - 2x + 3x^2\) есть два подобных члена \(3x^2\).

д) Если приведение подобных слагаемых означает замену их произведением.
Это утверждение является неверным. Приведение подобных слагаемых в многочлене означает сложение или вычитание членов с одинаковыми переменными и степенями. Результатом приведения будет новый многочлен с теми же переменными и степенями, но с измененными коэффициентами. Замена произведения подобных слагаемых не связана с приведением подобных слагаемых, это отдельное действие.

Таким образом, неверным утверждением является "г) Если стандартный многочлен - это многочлен, у которого все члены имеют стандартный вид и нет подобных среди них".