В данном случае, дан параллелограмм и координаты серединных точек сторон этого параллелограмма. Вам нужно найти число

  • 55
В данном случае, дан параллелограмм и координаты серединных точек сторон этого параллелограмма. Вам нужно найти число, на которое нужно умножить векторы, чтобы получить верные равенства, и указать тип пары векторов (одинаковые, противоположные, сонаправленные, противоположно направленные) в следующих случаях:

1. Вектор MN−→− умноженный на число равно вектору CD−→−. Тип пары векторов:

2. Вектор CD−→− умноженный на число равно вектору CL−→. Тип пары векторов:

3. Вектор NC−→− умноженный на число равно вектору AD−→−. Тип пары векторов:

4. Вектор AD−→− умноженный на число равно вектору NB−→−. Тип пары векторов:
Светлячок_5939
42
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, что серединные точки диагоналей параллелограмма соединяются отрезком, равным половине диагонали параллелограмма.

1. Параллелограмм ABCD и даны серединные точки сторон: M - середина AB, C - середина AD.
Нам нужно найти число, на которое нужно умножить вектор MN, чтобы получить вектор CD.

Поскольку M и C являются серединными точками сторон AB и AD соответственно, можем сказать, что \(\vec{MN} = \frac{1}{2} \vec{CD}\).

Тип пары векторов: сонаправленные.

2. Параллелограмм ABCD и даны серединные точки сторон: C - середина AD, L - середина BC.
Нам нужно найти число, на которое нужно умножить вектор CD, чтобы получить вектор CL.

Аналогично предыдущему случаю, так как C и L являются серединными точками сторон AD и BC соответственно, можем сказать, что \(\vec{CD} = 2\vec{CL}\).

Тип пары векторов: противоположно направленные.

3. Параллелограмм ABCD и даны серединные точки сторон: N - середина BC, C - середина AD.
Нам нужно найти число, на которое нужно умножить вектор NC, чтобы получить вектор AD.

Как и в первом случае, так как N и C являются серединными точками сторон BC и AD соответственно, можем сказать, что \(\vec{NC} = \frac{1}{2}\vec{AD}\).

Тип пары векторов: сонаправленные.

4. Параллелограмм ABCD и даны серединные точки сторон: A - середина CD, N - середина BC.
Нам нужно найти число, на которое нужно умножить вектор AD, чтобы получить вектор NB.

Как и во втором случае, так как A и N являются серединными точками сторон CD и BC соответственно, можем сказать, что \(\vec{AD} = 2\vec{NB}\).

Тип пары векторов: противоположно направленные.

Надеюсь, это поможет вам понять решение. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте их!