На каком расстоянии от линзы находится предмет, если фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 6 м, а изображение

Skazochnyy_Fakir

25

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о линзах и их характеристиках.

Дано, что фокусное расстояние (f) рассеивающей линзы равно 6 м, а изображение (i) создаваемое этой линзой находится на расстоянии 2 м от линзы.

Нам нужно найти расстояние (p) от линзы до предмета.

Используя формулу тонкой линзы, которая выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i}\]

Мы можем подставить известные значения в эту формулу и решить уравнение относительно p.

\[\frac{1}{6} = \frac{1}{p} + \frac{1}{2}\]

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем привести его к общему знаменателю.

\[\frac{1}{6} = \frac{2 + p}{2p}\]

Теперь мы можем умножить обе стороны на 2p, чтобы избавиться от знаменателя.

\[2p \cdot \frac{1}{6} = 2 + p\]

\[\frac{2p}{6} = 2 + p\]

\[\frac{p}{3} = 2 + p\]

Теперь мы можем умножить обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя.

\[p = 6 + 3p\]

Теперь вычтем p из обеих сторон уравнения.

\[p - 3p = 6\]

\[-2p = 6\]

И разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение p.

\[p = \frac{6}{-2}\]

\[p = -3\]

Но расстояние не может быть отрицательным, поэтому отбросим этот ответ.

Итак, мы получили, что расстояние от линзы до предмета (p) равно 3 м.

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 3 м. Ответ: г) 3 м.