На каком расстоянии от плоскости находится точка A, если длина наклонной AB равна 22 см и она образует угол

Радио

13

Чтобы найти расстояние от точки A до плоскости, нам нужно использовать геометрические свойства треугольника ABC, где AB - наклонная, а B - точка пересечения наклонной с плоскостью.

Итак, у нас есть следующая информация:

Длина наклонной AB = 22 см
Угол между наклонной и плоскостью = 60°.

Нам также понадобится основной тригонометрический соотношение для прямоугольного треугольника. Для треугольника ABC справедливо следующее соотношение:

\(\sin(\theta) = \frac{{противоположная\ сторона}}{{гипотенуза}}\),

где \(\theta\) - угол между наклонной и плоскостью.

Поскольку нам известны длина наклонной AB и угол между наклонной и плоскостью, мы можем использовать эту формулу для нахождения длины противоположной стороны. Таким образом,

\(\sin(60°) = \frac{{противоположная\ сторона}}{{22 \ см}}\).

Решим это уравнение, чтобы найти длину противоположной стороны:

\[\frac{1}{2} = \frac{{противоположная\ сторона}}{{22 \ см}}\].

Умножим обе стороны уравнения на 22 см:

\[\frac{1}{2} \cdot 22 \ см = противоположная\ сторона\].
\[\frac{22}{2} \ см = противоположная\ сторона\].
\[11 \ см = противоположная\ сторона\].

Таким образом, длина противоположной стороны (прямая AD в данном случае) равна 11 см. Это является расстоянием от точки A до плоскости.