На каком расстоянии от пункта а произошла вынужденная остановка водителя, если он планировал преодолеть путь до пункта

Aleksey

45

Чтобы решить данную задачу, мы можем разделить путь на две части: пройденную до вынужденной остановки и пройденную после нее. Давайте подробно рассмотрим каждую часть.

Первая часть пути проходится со скоростью 60 км/ч в течение 4 часов. Чтобы определить расстояние, пройденное водителем в этой части пути, мы можем использовать формулу расстояния:

\[s = v \cdot t\]

где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время. Подставляя известные значения, получим:

\[s_1 = 60 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 240 \, \text{км}\]

Теперь перейдем ко второй части пути. Мы знаем, что водитель совершил вынужденную остановку на 30 минут, чтобы скомпенсировать задержку. После остановки он увеличил скорость до 80 км/ч и прибыл вовремя. Так как путь второй части пути тоже занимал 4 часа, мы можем записать следующее уравнение:

\[s_2 = 80 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 320 \, \text{км}\]

Однако, вторая часть пути включает в себя остановку на 30 минут, поэтому нам нужно вычесть расстояние, которое водитель прошел во время остановки. Чтобы определить это расстояние, мы можем воспользоваться формулой:

\[s_{\text{ост}} = v \cdot t_{\text{ост}}\]

где \(s_{\text{ост}}\) - расстояние во время остановки, \(v\) - скорость и \(t_{\text{ост}}\) - время остановки. Подставляя известные значения, получим:

\[s_{\text{ост}} = 60 \, \text{км/ч} \cdot \frac{30}{60} \, \text{ч} = 30 \, \text{км}\]

Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное водителем:

\[s_{\text{общ}} = s_1 + (s_2 - s_{\text{ост}}) = 240 \, \text{км} + (320 \, \text{км} - 30 \, \text{км}) = 530 \, \text{км}\]

Таким образом, вынужденная остановка водителя произошла на расстоянии 530 км от пункта А.