На каком расстоянии от заряда 1 мкКл создается потенциал 900 В? Приравняйте потенциал точки, бесконечно удаленной

Шарик

37

Хорошо, давайте решим задачу.

Мы знаем, что заряд \( q \) в кулонах создает потенциал \( V \) в вольтах. Формула для определения потенциала заряда выглядит следующим образом:

\[ V = \frac{k \cdot q}{r} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, равная приблизительно \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), \( q \) - заряд в кулонах, и \( r \) - расстояние от заряда до точки в метрах.

Мы хотим найти расстояние \( r \), при котором потенциал \( V \) равен 900 В. Подставим все известные значения в формулу и решим уравнение относительно \( r \):

\[ 900 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6}}{r} \]

Умножим обе части уравнения на \( r \):

\[ 900r = 9 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6} \]

Разделим обе части уравнения на 900:

\[ r = \frac{9 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6}}{900} \]

Упростим это выражение:

\[ r = \frac{9 \times 10^9}{9 \times 10^2} \times 10^{-6} \]

\[ r = 10^7 \times 10^{-6} \]

\[ r = 10^1 \]

\[ r = 10 \, \text{м} \]

Таким образом, на расстоянии 10 метров от заряда 1 мкКл создается потенциал 900 В при условии, что потенциал точки, бесконечно удаленной от заряда, равен нулю.