На каком расстоянии сила взаимодействия между шариками массой 0,36 мккл и 10нкл составляет

Moroznyy_Korol_8104

46

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где F - сила взаимодействия между двумя телами, G - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел, а r - расстояние между центрами масс этих тел.

Найдем числовое значение силы взаимодействия между двумя шариками массами 0,36 мкг и 10 нг. Для этого подставим известные значения в формулу:

\[ F = G \cdot \frac{{0,36 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-8}}}{{r^2}} \]

Теперь рассмотрим значение гравитационной постоянной G. Она равна примерно \( 6,67430 \cdot 10^{-11} \, Н \cdot \frac{{м^2}}{{кг^2}} \).

Таким образом, можно записать:

\[ F = 6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{0,36 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-8}}}{{r^2}} \]

Теперь остается найти расстояние между шариками, при котором сила взаимодействия будет равна данной в задаче.

Вернемся к формуле:

\[ F = 6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{0,36 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-8}}}{{r^2}} \]

Подставим данное значение силы для получения уравнения:

\[ 0,01 = 6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{0,36 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-8}}}{{r^2}} \]

Теперь остается решить это уравнение относительно r:

\[ r^2 = \frac{{0,36 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-8}}}{{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 0,01}} \]

Далее мы можем найти значение r, взяв квадратный корень с обоих сторон уравнения:

\[ r = \sqrt{{\frac{{0,36 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-8}}}{{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 0,01}}}} \]

Таким образом, получаем ответ:

\[ r \approx 1,75 \, метра \]

Итак, расстояние между шариками, при котором сила взаимодействия составляет 0,01 Н, примерно равно 1,75 метра.