На каком резисторе, из двух соединенных последовательно сопротивлением 10 и 20 Ом, напряжение выше и во сколько раз?

Veterok

6

Чтобы найти напряжение на резисторе, необходимо использовать закон Ома, который утверждает, что напряжение на резисторе пропорционально току, проходящему через него, и сопротивлению резистора.

В данной задаче у нас имеются два резистора, соединенные последовательно, что означает, что ток через оба резистора будет одинаковым.

Для начала, найдем общее сопротивление цепи. Когда резисторы соединены последовательно, их сопротивления складываются. То есть, общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений резисторов:

\[R_{общ} = R_1 + R_2 = 10 \, Ом + 20 \, Ом = 30 \, Ом\]

Теперь, для того чтобы найти напряжение на каждом резисторе, мы можем использовать формулу для напряжения:

\[U = R \cdot I\]

где \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление, \(I\) - ток.

Так как ток через оба резистора одинаковый, ток можно считать одинаковым для каждого резистора. Пусть \(I\) будет током цепи.

Таким образом, напряжение на первом резисторе будет:

\[U_1 = R_1 \cdot I = 10 \, Ом \cdot I\]

Напряжение на втором резисторе будет:

\[U_2 = R_2 \cdot I = 20 \, Ом \cdot I\]

Теперь, чтобы определить, на каком резисторе напряжение выше, нужно сравнить значения \(U_1\) и \(U_2\).

Если рассмотреть формулу для напряжения на резисторах, то можно заметить, что напряжение прямо пропорционально сопротивлению резистора. Чем больше сопротивление, тем больше напряжение.

В нашем случае, сопротивление второго резистора (20 Ом) больше сопротивления первого резистора (10 Ом) в 2 раза. Следовательно, напряжение на втором резисторе будет выше, чем на первом резисторе, также в 2 раза.

Таким образом, на втором резисторе будет напряжение выше и в 2 раза.