На каком удалении от прямолинейного проводника с током 10 А возникает магнитное поле индукции 1x10-5

Инна

56

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления магнитного поля вокруг прямолинейного проводника. Эта формула называется законом Био-Савара-Лапласа.

Закон Био-Савара-Лапласа утверждает, что магнитное поле индукции \(\vec{B}\) вокруг прямолинейного проводника можно вычислить по формуле:

\[
\vec{B} = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}
\]

где \(I\) - сила тока, протекающего через проводник, \(r\) - расстояние от проводника, а \(\mu_0\) - магнитная постоянная.

В данной задаче известно, что сила тока \(I\) равна 10 А, а магнитное поле индукции \(\vec{B}\) равно \(1 \times 10^{-5}\) Тл.

Теперь нам нужно найти расстояние \(r\) от проводника, на котором возникает такое магнитное поле индукции.

Для этого мы можем переписать закон Био-Савара-Лапласа следующим образом:

\[
r = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot \vec{B}}}
\]

Подставив известные значения, получим:

\[
r = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 10 \, \text{А}}}{{2\pi \cdot 1 \times 10^{-5} \, \text{Тл}}}
\]

Выполняя расчеты, получаем:

\[
r = 0.2 \, \text{м}
\]

Таким образом, магнитное поле индукции \(1 \times 10^{-5}\) Тл возникает на расстоянии 0.2 м от прямолинейного проводника с током 10 А.