На каком удалении от пункта А произошла вынужденная остановка, если водитель планировал проехать путь до пункта В

Delfin

12

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем время задержки на пути. Водитель планировал проехать путь до пункта В за 3 часа, но из-за задержки время поездки увеличилось. Задержка составляет 20 минут, что равно \(\frac{20}{60} = \frac{1}{3}\) часа.

2. Оставшееся время поездки, после задержки, составляет 3 часа минус задержка, то есть \(3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}\) часа.

3. Теперь найдем расстояние, которое водитель проехал со скоростью 60 км/ч до момента задержки. Мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время, то есть \(60 = \frac{S}{t}\). Расстояние равно скорость, умноженной на время, то есть \(S = 60 \cdot \frac{1}{3} = 20\) км.

4. Оставшееся расстояние до пункта В составляет полный путь минус расстояние, которое водитель уже проехал, то есть \(S_{\text{ост}} = S_{\text{полн}} - S_{\text{проех}}\). Полный путь равен скорость, умноженная на время, то есть \(S_{\text{полн}} = 80 \cdot \frac{8}{3} = \frac{640}{3}\) км. Расстояние, которое водитель уже проехал, равно 20 км. Подставим значения и найдем \(S_{\text{ост}} = \frac{640}{3} - 20 = \frac{580}{3}\) км.

Итак, вынужденная остановка произошла на расстоянии \(\frac{580}{3}\) км от пункта А.