Где на числовой окружности расположены точки, соответствующие значениям π20: в первой четверти, в третьей четверти

Любовь_4694

13

Чтобы определить, где на числовой окружности расположены заданные точки, мы должны понять, как связаны углы и координаты на окружности.

Предположим, что у нас есть числовая окружность, где центр - это точка (0,0), и радиус равен 1. Угол между положительным направлением оси x и радиусом, проведенным к точке на окружности, измеряется с использованием радианной системы. Полный оборот окружности составляет \(2\pi\) радиан.

Теперь мы можем приступить к решению задач.

1. Для значения \(\pi/20\) нужно разбить полный оборот окружности на 40 равных частей, так как у нас есть \(\pi\) и в знаменателе 20. Очевидно, что это будет находиться в первой четверти, так как значение положительно и меньше \(\pi/2\) (90 градусов).

2. Перейдем ко второму значению, \(2\pi/3\). В этом случае, полный оборот окружности уже делится на 3 равных части. Такое значение будет находиться в первой (от 0 до \(\pi/2\)) четверти.

3. Для значения \(2\pi\) происходит еще один полный оборот окружности, поэтому точка будет в исходной точке (1, 0).

4. Наконец, для значения \(3\pi/2\) мы двигаемся на полтора оборота окружности, что соответствует точке (0, -1).

Таким образом, ответы на вопросы задачи:
- \(\pi/20\) находится в первой четверти.
- \(2\pi/3\) находится в первой четверти.
- \(2\pi\) находится в точке (1, 0).
- \(3\pi/2\) находится в точке (0, -1).

Я надеюсь, что эти объяснения помогли вам понять расположение заданных значений на числовой окружности. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.