Даны множества А = {5; 10; 15; 20}, В = {5; 15; 25}, С = {10; 15}. Переформулируйте следующие вопросы: а) Как записать

Tigrenok

21

Для каждого вопроса о пересечении и объединении множеств будем использовать определенные обозначения на символическом языке.

а) Пересечение множеств А и В записывается как \( A \cap B \).
В данном случае, пересечение множеств А и В содержит элементы, которые присутствуют и в множестве A, и в множестве В. Можно вернуться к заданным значениям и найти те элементы, которые принадлежат обоим множествам: 5 и 15. Таким образом, пересечение множеств A и В на символическом языке будет выглядеть так: \( A \cap B = \{5; 15\} \).

б) Пересечение множеств А и С записывается как \( A \cap C \).
Аналогично, пересечение множеств А и С содержит элементы, которые присутствуют и в множестве A, и в множестве С. В данном случае, оба множества содержат элемент 15, значит, пересечение множеств A и С будет состоять только из этого элемента: \( A \cap C = \{15\} \).

в) Пересечение множеств В и С записывается как \( B \cap C \).
Множества В и С имеют общий элемент 15, поэтому пересечение множеств B и C будет состоять только из этого элемента: \( B \cap C = \{15\} \).

г) Пересечение множеств А, В и С записывается как \( A \cap B \cap C \).
В данном случае, пересечение всех трех множеств будет состоять только из одного элемента 15: \( A \cap B \cap C = \{15\} \).

д) Объединение множеств А и В записывается как \( A \cup B \).
Объединение множеств А и В включает в себя все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. В данном случае, все элементы из множеств А и В появляются в объединении: \( A \cup B = \{5; 10; 15; 20; 25\} \).

е) Объединение множеств А и С записывается как \( A \cup C \).
Множества А и С имеют общий элемент 15, поэтому в объединении будут присутствовать все элементы из обоих множеств, без повторений: \( A \cup C = \{5; 10; 15; 20\} \).

ж) Объединение множеств В и С записывается как \( B \cup C \).
Множества В и С не имеют общих элементов, поэтому в объединении будут содержаться все элементы из обоих множеств, без повторений: \( B \cup C = \{5; 15; 25; 10\} \).

з) Объединение всех трех множеств А, В и С записывается как \( A \cup B \cup C \).
Объединение всех трех множеств будет включать все элементы из множеств А, В и С без повторений: \( A \cup B \cup C = \{5; 10; 15; 20; 25\} \).