На какой этаж небоскреба Егор должен подняться, чтобы израсходовать энергию, полученную от съеденного салата (с учетом

Маркиз

47

Для решения данной задачи нужно учесть, что работа, которую выполняет Егор, должна быть равна энергии, полученной от съеденного салата. Рассчитаем работу и сравним ее с энергией, которую можно получить от салата.

Сначала рассчитаем энергию салата: предположим, что Егор съел салат на \(x\) килокалорий. Так как 1 килокалория равна 4186,8 Дж, то энергия салата будет равна \(E_s = x \cdot 4186,8\) Дж.

Затем рассчитаем работу, которую должен выполнить Егор. Мы знаем, что Егор сжигает калории в 10 раз больше, чем выполняет работу. Пусть работа, которую выполняет Егор, равна \(W\). Тогда количество сожженных калорий равно \(10W\). Калории и джоули равны, поэтому \(10W = E_s\), откуда \(W = \frac{E_s}{10}\).

Осталось найти, на какой этаж небоскреба Егор должен подняться, чтобы выполнить эту работу. Для этого ищем высоту \(h\), будучи зная массу Егора \(m\), ускорение свободного падения \(g\) и работу \(W\). Работа, совершенная подъемом на высоту \(h\), равна потенциальной энергии, которую приобретает объект: \(W = mgh\), откуда \(h = \frac{W}{mg}\).

Подставим значения в формулы и рассчитаем результат:

\[h = \frac{W}{mg} = \frac{\frac{E_s}{10}}{50 \cdot 10} = \frac{E_s}{500 \cdot g}\]

С учетом, что ускорение свободного падения \(g\) равно 10 Н/кг, получаем:

\[h = \frac{E_s}{500 \cdot 10} = \frac{E_s}{5000} = \frac{x \cdot 4186,8}{5000}\]

Ответом будет высота \(h\), на которую Егор должен подняться в этажах.