На какой максимальный угол отклонится нить после шарика массой 1 кг, который висит на нити длиной 0.5 м и отклоняется

Солнечный_Берег

70

На начальном этапе, когда шарик неподвижно лежит на краю стола, нить натянута вертикально вниз. Когда шарик ударяется об шарик на столе, то происходит отклонение нити, и она начинает образовывать угол с вертикалью.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законами сохранения энергии и момента импульса.

1. Закон сохранения энергии:
В начале движения у нас есть потенциальная энергия шарика, равная mgh, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота стола.
После столкновения шарик начинает двигаться в горизонтальном направлении, а нить образует угол θ с вертикалью. Таким образом, потенциальная энергия шара изменяется на mgh cosθ.
Это изменение потенциальной энергии равно изменению кинетической энергии шара, которая равна (1/2)mv^2, где v - скорость шара после столкновения. Так как шар находится покоя перед ударом о шарик на столе, его начальная кинетическая энергия равна нулю.
Получаем уравнение:
mgh = (1/2)mv^2

2. Закон сохранения момента импульса:
Момент импульса системы до столкновения равен нулю, так как шар находится в покое. После столкновения момент импульса также сохраняется.
Момент импульса шарика можно выразить как mvr, где r - радиус окружности, по которой шар движется, то есть длина нити.
Момент импульса шарика до и после столкновения будет одинаковым, так как нить не растянута и сохраняет свою длину.
Получаем уравнение:
mvr = mvr"

Где v" - скорость шарика после столкновения, r" - измененный радиус окружности при отклонении нити.

Теперь соединим оба этих уравнения:
mgh = (1/2)m(v^2)
mgh = (1/2)m(vr")^2

Отсюда можем найти связь между v и r":

V^2*r = (vr")^2
v = r"

Подставим это в первое уравнение:
mgh = (1/2)m(r")^2

Упростим уравнение:
2gh = (r")^2

Теперь найдем r" (измененный радиус окружности):

sinθ = r"/l
r" = l*sinθ

Подставим это в упрощенное уравнение:
2gh = (l*sinθ)^2

Выразим θ:
sin^2θ = 2gh / l^2
sinθ = sqrt(2gh) / l
θ = arcsin(sqrt(2gh) / l)

Таким образом, максимальный угол отклонения нити составит θ = arcsin(sqrt(2gh) / l), где g - ускорение свободного падения, h - высота стола, l - длина нити. Подставьте известные значения для получения численного ответа.