Какой из двух металлических стержней, изготовленных из одного и того же материала с одинаковой площадью сечения, имеет

Grigoriy

38

Для решения данной задачи, нам необходимо понять, как зависит сопротивление металлического стержня от его длины. Сопротивление проводника можно выразить через формулу:

\[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]

где:
- \(R\) - сопротивление проводника,
- \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
- \(l\) - длина проводника,
- \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Так как у нас два металлических стержня изготовлены из одного и того же материала и с одинаковой площадью сечения, то площадь сечения \(S\) у них одинаковая.

Давайте обозначим длины первого и второго стержней как \(l_1\) и \(l_2\). Тогда мы можем сравнить их сопротивления:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho \cdot \frac{l_1}{S}}{\rho \cdot \frac{l_2}{S}} = \frac{l_1}{l_2}\]

Таким образом, отношение сопротивлений двух стержней равно отношению их длин.

Итак, чтобы понять, во сколько раз одно сопротивление превышает другое, необходимо знать отношение длин стержней. Если, например, первый стержень в 2 раза длиннее второго, то сопротивление первого стержня будет в 2 раза больше, чем у второго стержня.

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как сравнивать сопротивления металлических стержней одинакового материала и сечения.