На какой позиции Петя запишет цифру 734 и в каком числе она будет находиться, если он записывает числа от 1 до 1000

Ledyanoy_Samuray

58

Чтобы определить позицию, на которой Петя запишет цифру 734, мы должны рассмотреть саму последовательность цифр, которую он записывает подряд от 1 до 1000.

Сначала рассмотрим однозначные числа. Они идут от 1 до 9 и занимают 9 позиций.

Затем рассмотрим двузначные числа. Они идут от 10 до 99 и занимают \(90 \times 2 = 180\) позиций, так как каждое число имеет две цифры.

После этого у нас остаются трехзначные числа. Они идут от 100 до 999. Заметим, что каждое из этих чисел состоит из трех цифр, поэтому 3 позиции будут заняты самим числом.

Теперь определим, на какой позиции будет записано число 734. Оно является трехзначным числом, поэтому оно будет занимать 3 позиции, причем эти позиции будут следовать после всех одно- и двузначных чисел (суммарно 9 + 180 = 189 позиций). Таким образом, число 734 будет находиться на \(189 + 3 = 192\)-й позиции.

Чтобы это подтвердить, давайте посчитаем числа с первой позиции до 192-й позиции и проверим, что последним числом на этой позиции будет действительно 734:

1, 2, 3, ..., 99, 100, 101, ..., 730, 731, 732, 733, 734. Да, число 734 будет находиться на 192-й позиции.

Таким образом, Петя запишет цифру 734 на 192-й позиции и она будет находиться в трехзначном числе.