На какой расстоянии от поверхности земли находится шарообразное тело массой 68 кг, если на него действует сила
На какой расстоянии от поверхности земли находится шарообразное тело массой 68 кг, если на него действует сила притяжения величиной 658 н.? При этом радиус земли считается равным 6385358 м, а масса земли равна 5,98⋅1024 кг. Ответ округлите до целого числа.
Федор 60
Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.Сначала найдем величину силы, с которой земля притягивает шарообразное тело массой 68 кг. Масса земли составляет 5,98⋅1024 кг, а радиус земли равен 6385358 м. Подставляя эти значения в закон всемирного тяготения, получаем:
\[ F = \frac{{G \cdot M_1 \cdot M_2}}{{R^2}} \]
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67⋅10^(-11) Н м^2/кг^2), M1 и M2 - массы двух тел, R - расстояние между ними.
Подставляя известные значения, получим:
\[ 658 = \frac{{6,67⋅10^(-11) \cdot 5,98⋅10^24 \cdot 68}}{{(6385358 + x)^2}} \]
где x - искомое расстояние от поверхности земли, на котором находится шарообразное тело массой 68 кг.
Решим данное уравнение для x.