На какой скорости два мотоциклиста ехали навстречу друг другу, если расстояние между двумя пунктами составляет 240

Веселый_Смех

54

Давайте рассмотрим задачу подробно и пошагово для полного понимания.

Пусть мотоциклисты А и В ехали навстречу друг другу. Мы хотим найти, с какой скоростью они ехали.

Первый шаг - определение данных в задаче:
- Расстояние между пунктами: 240 км

Второй шаг - разбиение задачи на две части:
1. Расстояние, которое проехал мотоциклист А до встречи с мотоциклистом В.
2. Расстояние, которое проехал мотоциклист В до встречи с мотоциклистом А.

Третий шаг - установление неизвестных величин:
Пусть:
- Скорость мотоциклиста А: \(v_a\) (в км/ч)
- Скорость мотоциклиста В: \(v_b\) (в км/ч)
- Время, за которое произошла встреча: \(t\) (в часах)

Четвертый шаг - формулирование уравнений:
1. Расстояние, пройденное мотоциклистом А: \(240 - v_a \cdot t\)
2. Расстояние, пройденное мотоциклистом В: \(v_b \cdot t\)

Пятый шаг - составление системы уравнений:
1. \(240 - v_a \cdot t = v_b \cdot t\) - уравнение, связывающее расстояния
2. \(v_a + v_b\) - уравнение, связывающее скорости

Шестой шаг - решение системы уравнений:
Воспользуемся методом подстановки. Разрешим уравнение (1) относительно \(v_a\):
\[v_a = \frac{{240}}{{t}} - v_b\]

Подставим полученное значение \(v_a\) в уравнение (2):
\[\frac{{240}}{{t}} - v_b + v_b = \frac{{240}}{{t}}\]

Упростим:
\[\frac{{240}}{{t}} = \frac{{240}}{{t}}\]

Это тождественное уравнение, которое выполняется при любом \(t\).

Значит, ответ на задачу - скорости мотоциклистов А и В могут быть любыми при условии, что их сумма равна:

\[v_a + v_b\]

Таким образом, сформировав систему уравнений и решив ее, мы пришли к выводу, что скорости мотоциклистов могут быть любыми, при условии, что их сумма равна расстоянию между пунктами, то есть 240 км.