На какой скорости движется баржа относительно берега, если пассажир, смотрящий в окно прогулочного катера длиной

Вечный_Странник

39

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления относительной скорости движения объектов. Если одно тело движется со скоростью \(v_1\) относительно стационарного тела, а другое тело движется со скоростью \(v_2\) относительно первого тела, то их относительная скорость \(v_{\text{отн}}\) может быть вычислена как:

\[v_{\text{отн}} = v_1 - v_2\]

В данной задаче, мы можем рассмотреть прогулочный катер и баржу отдельно.

Сначала найдем скорость передвижения пассажира на катере. Длина катера составляет 40 метров, а время под наблюдением составляет 10 секунд. Поэтому можно вычислить скорость катера:

\[v_{\text{катер}} = \frac{{\text{длина катера}}}{{\text{время}}} = \frac{{40 \, \text{м}}}{{10 \, \text{с}}} = 4 \, \text{м/c}\]

Далее, чтобы вычислить относительную скорость баржи относительно берега, нужно вычитать скорость катера из скорости баржи. Из условия задачи известно, что катер движется со скоростью 45 км/ч, что можно перевести в м/с:

\[v_{\text{катер}} = \frac{{45 \, \text{км/ч}}}{3.6} = 12.5 \, \text{м/c}\]

Теперь мы можем вычислить относительную скорость баржи относительно берега:

\[v_{\text{отн}} = v_{\text{баржа}} - v_{\text{катер}} = v_{\text{отн}} = 0 - 12.5 \, \text{м/c} = -12.5 \, \text{м/c}\]

Так как получившаяся относительная скорость отрицательная, это означает, что баржа движется в противоположном направлении относительно берега.

Наконец, чтобы перевести относительную скорость в км/ч, мы можем умножить значение на множитель конвертации:

\[v_{\text{отн (км/ч)}} = v_{\text{отн}} \times 3.6 = -12.5 \times 3.6 = -45.0 \, \text{км/ч}\]

Округляя полученный результат до десятых, получаем, что скорость баржи относительно берега составляет -45.0 км/ч. Обратите внимание, что знак "-" указывает на противоположное направление движения относительно катера.