На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 45 кг, если на него действует сила
На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 45 кг, если на него действует сила притяжения, равная 428 Н? Округлите ответ до целого числа в километрах. Учитывайте, что радиус Земли составляет 6372923 м, а ее масса равна 5,98⋅1024 кг.
Лисенок 66
Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит "сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними".Зная массу Земли (
где
Мы хотим найти высоту
Теперь мы можем переписать формулу с силой притяжения, получив:
Чтобы найти высоту над поверхностью Земли (
Теперь, подставляя известные значения, можем решить уравнение:
Подставив это уравнение в калькулятор, получаем ответ:
Таким образом, шарообразное тело находится на высоте около 383 км над поверхностью Земли.