На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 65 кг, при силе притяжения величиной

Lyagushka

69

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем использовать формулу для силы притяжения:

\[ F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} \],

где:
- F - сила притяжения
- G - гравитационная постоянная, которая составляет приблизительно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{{м}}^3 / \text{{кг}} \cdot \text{{сек}}^2\)
- M - масса Земли
- m - масса шарообразного тела
- r - расстояние от центра Земли до шарообразного тела

Мы знаем массу Земли (M = 5,99 × 10^24 кг) и силу притяжения (F = 561 Н). Нам нужно найти высоту над поверхностью Земли, поэтому нам нужно найти расстояние \( r \).

Давайте переставим формулу и выразим \( r \):

\[ r = \sqrt{{\frac{{G \cdot M}}{{F}}}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и вычислить \( r \):

\[ r = \sqrt{{\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5,99 \times 10^{24}}}{{561}}}} \]

\[ r \approx 6,38 \times 10^6 \, \text{{м}} \]

Однако, нам нужно найти высоту над поверхностью Земли, а не расстояние от центра Земли. Поэтому, мы вычтем радиус Земли из найденного расстояния:

\[ \text{{Высота}} = r - \text{{Радиус Земли}} \]

\[ \text{{Высота}} \approx 0 \, \text{{м}} \]

Таким образом, высота над поверхностью Земли, на которой находится шарообразное тело, составляет около 0 метров.