На какой высоте у тела скорость будет составлять 30 м/с и быть направленной вертикально вниз, если оно запущено

Святослав

8

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения тела под действием земного притяжения.

Предоставлю подробное решение задачи пошагово:

Шаг 1: Определение начальной скорости (\(v_0\)) и конечной скорости (\(v\)) тела, а также ускорения (\(a\)).

В данном случае, начальная скорость (\(v_0\)) равна 50 м/с, а конечная скорость (\(v\)) равна 30 м/с. Также, по условию задачи сказано, что тело движется вертикально вниз, поэтому ускорение (\(a\)) будет равно ускорению свободного падения, которое равно приблизительно 9.8 м/с².

Шаг 2: Найдем время (\(t\)) за которое тело достигнет конечной скорости.

Для этого воспользуемся формулой связи конечной скорости, начальной скорости и времени:

\[v = v_0 + at\]

Подставим известные значения:

\[30 = 50 - 9.8t\]

Шаг 3: Решим уравнение относительно времени (\(t\)).

Вычтем 50 из обеих частей уравнения и разделим обе части на -9.8:

\[-20 = -9.8t\]

\[t = \frac{-20}{-9.8} \approx 2.04\text{ сек}\]

Шаг 4: Найдем расстояние (\(h\)), на которой тело будет находиться в это время.

Для этого воспользуемся формулой связи начальной скорости, времени и ускорения:

\[h = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения:

\[h = 50 \cdot 2.04 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2.04)^2 \approx 102.04\text{ м}\]

Таким образом, на высоте приблизительно 102.04 метра скорость тела будет составлять 30 м/с и будет направлена вертикально вниз, если оно было запущено вертикально вверх со скоростью 50 м/с.