На какой высоте (в м) находился камень, когда его скорость составляла 48 м/с на высоте 20 метров от начальной точки?

Evgenyevich_2871

56

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела в свободном падении. Для начала, нам потребуется знать формулы, используемые в данном случае:

1. Закон движения тела в свободном падении:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где:
\(v\) - конечная скорость (в м/с),
\(u\) - начальная скорость (в м/с),
\(a\) - ускорение (в м/с²),
\(s\) - расстояние (в м).

2. Формула для расчета скорости:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость (в м/с),
\(u\) - начальная скорость (в м/с),
\(a\) - ускорение (в м/с²),
\(t\) - время (в секундах).

3. Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет около 10 м/с².

Теперь давайте решим задачу. У нас есть следующая информация:

\(u = 0\) м/с (поскольку камень начинает движение с покоя),
\(a = 10\) м/с² (ускорение свободного падения),
\(s = 20\) м (расстояние от начальной точки).

Найдем время, за которое камень достиг высоты 20 метров:

\[v = u + at\]

\[t = \frac{{v - u}}{{a}}\]

\[t = \frac{{48 - 0}}{{10}}\]

\[t = 4.8\] секунды.

Теперь найдем высоту, на которой находился камень в момент, когда его скорость составляла 48 м/с:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

\[s = 0 \cdot 4.8 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (4.8)^2\]

\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 23.04\]

\[s = 0 + 115.2\]

\[s = 115.2\] метра.

Таким образом, камень находился на высоте 115.2 метра, когда его скорость составляла 48 м/с на высоте 20 метров от начальной точки.