На какую величину увеличивался вес пассажиров внутри ствола при равноускоренном движении, если герои романа Жюля Верна

Medvezhonok

22

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания физики и формулы, связанные с равноускоренным движением.

Известные величины:
Длина ствола пушки, l = 300 м
Скорость, необходимая для полета на Луну, v = 11.1 км/с = 11,100 м/с

Сначала нужно определить ускорение внутри ствола пушки. Для этого можно использовать формулу связи длины ствола, скорости и ускорения:

\(l = \dfrac{1}{2} a t^2\)

где a - ускорение, t - время движения.

Мы знаем, что скорость, необходимая для полета, достигается под действием ускорения. В самом начале пути (в момент выстрела) скорость равна 0. Также известно, что ствол пушки - это цилиндр фиксированной длины, поэтому мы можем записать следующее:

\(v = at\)

где v - скорость, a - ускорение, t - время движения.

Теперь мы можем выразить ускорение через скорость и время:

\(a = \dfrac{v}{t}\)

Подставляя это значение ускорения обратно в формулу связи длины, скорости и ускорения, получаем:

\(l = \dfrac{1}{2} \left(\dfrac{v}{t}\right) t^2\)

Упрощая данное уравнение, получаем:

\(l = \dfrac{1}{2}vt\)

Теперь можем выразить время t через известные величины:

\(t = \dfrac{2l}{v}\)

Осталось подставить значения l и v:

\(t = \dfrac{2 \cdot 300}{11,100} \approx 0.054\ с\)

Теперь, чтобы узнать, на какую величину увеличивался вес пассажиров внутри ствола пушки, мы воспользуемся вторым законом Ньютона:

\(F = ma\)

где F - сила, m - масса, a - ускорение.

В данном случае силой, действующей на пассажиров, будет их вес. При равноускоренном движении вес пассажиров увеличивается пропорционально ускорению, поэтому можно записать:

\(\Delta F = m \cdot \Delta a\)

где \(\Delta F\) - изменение силы, \(\Delta a\) - изменение ускорения.

Изменение ускорения можно найти, вычитая начальное ускорение из конечного:

\(\Delta a = a_{\text{конечное}} - a_{\text{начальное}}\)

В нашем случае, начальное ускорение это 0, а конечное ускорение можно найти, подставив в уравнение:

\(a_{\text{конечное}} = \dfrac{v}{t}\)

Подставляем значения v и t:

\(a_{\text{конечное}} = \dfrac{11,100}{0.054} \approx 205,556\ м/с^2\)

Теперь можем найти изменение силы, умножив массу на изменение ускорения:

\(\Delta F = m \cdot \Delta a = m \cdot (a_{\text{конечное}} - a_{\text{начальное}}) = m \cdot 205,556\)

Из данного уравнения видим, что изменение веса пассажиров будет пропорционально их массе. Следовательно, для определения конкретного значения необходимо знать массу пассажиров.

Таким образом, для ответа на данный вопрос, необходимо знать массу пассажиров, чтобы определить, на какую величину увеличился их вес внутри ствола пушки при равноускоренном движении.