На какую величину возрастет давление бака на стол, если вода объемом 3 литра будет налита в бак? Площадь дна бака

Zvezdopad_Feya

23

Чтобы решить эту задачу и определить, насколько возрастет давление в баке при наливе 3 литров воды, мы можем использовать формулу для давления на глубине, представленную так:
$$P=\rho \cdot g\cdot h$$

где:
$P$ - давление ($Па$),
$\rho$ - плотность жидкости ($кг/{м}^3$),
$g$ - ускорение свободного падения ($9,8м/{с}^2$),
$h$ - высота столба жидкости ($м$).

Для начала найдем массу воды, которая налита в бак. Масса можно вычислить, используя плотность воды:
${\rho }_{воды}=1000кг/{м}^3$ (для воды).

Массу воды можно рассчитать по формуле:
$$m={\rho }_{воды}\cdot V$$

где:
$m$ - масса ($кг$),
${\rho }_{воды}$ - плотность воды ($1000кг/{м}^3$),
$V$ - объем воды ($3литра$).

Для удобства расчетов, объем воды необходимо перевести из литров в кубические метры:
$$V=3л=0.003{м}^3$$

Теперь можем найти массу воды:
$$m=1000кг/{м}^3\cdot 0.003{м}^3=3кг$$

Далее, определим высоту столба воды в баке. Для этого воспользуемся формулой:
$$V=S\cdot h$$

где:
$V$ - объем ($0.003{м}^3$),
$S$ - площадь дна бака ($1080с{м}^2=0.108{м}^2$),
$h$ - высота столба воды ($м$).

Выразим высоту столба воды:
$$h=\frac{V}{S}=\frac{0.003}{0.108}\approx 0.0278м$$

Теперь, используя формулу для давления и значения, найденные ранее, мы можем вычислить новое давление в баке:

$$P={\rho }_{воды}\cdot g\cdot h=1000\frac{кг}{{м}^3}\cdot 9.8\frac{м}{{с}^2}\cdot 0.0278м\approx 273.44Па$$

Округлим полученный результат до целого числа: $P\approx 273Па$

Таким образом, давление в баке возрастет на примерно 273 Па при наливе 3 литров воды.