На какую величину возрастет давление бака на стол, если вода объемом 3 литра будет налита в бак? Площадь дна бака

Zvezdopad_Feya

23

Чтобы решить эту задачу и определить, насколько возрастет давление в баке при наливе 3 литров воды, мы можем использовать формулу для давления на глубине, представленную так:
\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:
\(P\) - давление (\(Па\)),
\(\rho\) - плотность жидкости (\(кг/м^3\)),
\(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 м/с^2\)),
\(h\) - высота столба жидкости (\(м\)).

Для начала найдем массу воды, которая налита в бак. Масса можно вычислить, используя плотность воды:
\(\rho_{воды} = 1000 кг/м^3\) (для воды).

Массу воды можно рассчитать по формуле:
\[m = \rho_{воды} \cdot V\]

где:
\(m\) - масса (\(кг\)),
\(\rho_{воды}\) - плотность воды (\(1000 кг/м^3\)),
\(V\) - объем воды (\(3 литра\)).

Для удобства расчетов, объем воды необходимо перевести из литров в кубические метры:
\[V = 3 л = 0.003 м^3\]

Теперь можем найти массу воды:
\[m = 1000 кг/м^3 \cdot 0.003 м^3 = 3 кг\]

Далее, определим высоту столба воды в баке. Для этого воспользуемся формулой:
\[V = S \cdot h\]

где:
\(V\) - объем (\(0.003 м^3\)),
\(S\) - площадь дна бака (\(1080 \, см^2 = 0.108 \, м^2\)),
\(h\) - высота столба воды (\(м\)).

Выразим высоту столба воды:
\[h = \frac{V}{S} = \frac{0.003}{0.108} \approx 0.0278 \, м\]

Теперь, используя формулу для давления и значения, найденные ранее, мы можем вычислить новое давление в баке:

\[P = \rho_{воды} \cdot g \cdot h = 1000 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \, \frac{м}{с^2} \cdot 0.0278 \, м \approx 273.44 Па\]

Округлим полученный результат до целого числа: \(P \approx 273 \, Па\)

Таким образом, давление в баке возрастет на примерно 273 Па при наливе 3 литров воды.