На какую высоту взлетит камень, после того как его выстрелили вверх вертикально из рогатки со скоростью 15 м/с?

Сон

53

Для решения этой задачи, нужно использовать законы движения тела, а конкретно вертикального броска. При вертикальном броске взлетающее тело будет подвержено только действию силы тяжести и иметь начальную скорость вверх. Поскольку у нас нет информации о времени подъема камня, мы можем использовать уравнение для нахождения высоты при любом моменте времени.

В данном случае, начальная скорость камня равна 15 м/с, мы можем использовать следующие уравнения:

\(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

В нашем случае, камень стреляется вверх и затем падает вниз из-за силы тяжести. Значит, начальная скорость равна 15 м/с, а ускорение равно ускорению свободного падения, то есть приблизительно 9.8 м/с² вниз.

Используя уравнение \(v = u + at\), мы можем выразить время, необходимое для того, чтобы камень достиг вершины своей траектории. При достижении вершины, его конечная скорость станет равной нулю.

0 = 15 - 9.8t

Решаем уравнение относительно \(t\):

9.8t = 15

t = 15 / 9.8

t ≈ 1.53 секунды

Учитывая, что мы ищем высоту достигнутую камнем, мы можем использовать уравнение \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\) и подставить полученное значение времени:

s = 15 * 1.53 + 0.5 * (-9.8) * (1.53)^2

s ≈ 11.48 метров

Таким образом, камень взлетит на высоту около 11.48 метров.