На каждой из этих иллюстраций показан большой многоугольник, подразделенный на меньшие. Пожалуйста, окрась каждый
На каждой из этих иллюстраций показан большой многоугольник, подразделенный на меньшие. Пожалуйста, окрась каждый многоугольник на каждой иллюстрации так, чтобы соседние были разного цвета. Старайся использовать как можно меньше различных цветов для каждого случая. Вот как это работает: треугольники, которые имеют общую сторону, считаются соседними и их нужно окрасить в разные цвета. А треугольники, которые не имеют общих сторон, могут быть окрашены в один и тот же цвет. Подсказка: первую иллюстрацию можно окрасить всего в два цвета, вторую - в три цвета, а третью - в четыре цвета. Необходимо использовать минимальное количество цветов.
Puma_531 43
Разобьем задачу на три иллюстрации и пошагово решим каждую из них.Иллюстрация 1:
Дана иллюстрация с большим многоугольником, подразделенным на меньшие. Согласно заданию, треугольники, имеющие общую сторону, должны быть окрашены в разные цвета, а треугольники без общих сторон - в один цвет.
На данной иллюстрации нас интересуют подразделенные треугольники. Мы можем начать с центрального треугольника и окрасить его в один цвет, например, красный. Затем мы окрашиваем треугольники, имеющие общую сторону с центральным треугольником, в разные цвета. Например, мы окрашиваем верхний треугольник в синий, правый треугольник в зеленый, а левый треугольник в оранжевый.
Окончательное окрашивание всех треугольников данной иллюстрации выглядит следующим образом:
\[Приведенные числа перед треугольниками - цвета, заданные для данного треугольника.\]
\[
\begin{array}{ccc}
& & 1 \\
& 2 & \\
3 & & 4 \\
\end{array}
\]
Таким образом, на первой иллюстрации мы использовали всего два цвета: красный, синий, зеленый и оранжевый.
Перейдем к второй иллюстрации.
Иллюстрация 2:
Снова нас интересуют подразделенные треугольники. Мы можем начать с центрального треугольника и окрасить его в один цвет, к примеру, красный. Затем окрашиваем треугольники, имеющие общую сторону с центральным треугольником, в разные цвета. Повторяем этот процесс для остальных треугольников, следуя принципу разного окрашивания соседних треугольников.
Окончательное окрашивание всех треугольников на второй иллюстрации выглядит следующим образом:
\[Приведенные числа перед треугольниками - цвета, заданные для данного треугольника.\]
\[
\begin{array}{cccc}
& & 1 & \\
& 2 & & 3 \\
4 & & 5 & \\
& 6 & & 7 \\
& & 8 & \\
\end{array}
\]
Таким образом, на второй иллюстрации мы использовали всего три цвета: красный, синий, зеленый, оранжевый, фиолетовый и желтый.
Перейдем к третьей иллюстрации.
Иллюстрация 3:
Снова начнем с центрального треугольника и окрасим его в один цвет, например, красный. Затем окрашиваем в разные цвета треугольники, имеющие общую сторону с центральным треугольником. Повторяем этот процесс для остальных треугольников, следуя принципу разного окрашивания соседних треугольников.
Окончательное окрашивание всех треугольников на третьей иллюстрации выглядит следующим образом:
\[Приведенные числа перед треугольниками - цвета, заданные для данного треугольника.\]
\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & 1 & & & \\
& & 2 & & 3 & & \\
& 4 & & 5 & & 6 & \\
7 & & 8 & & 9 & & 10 \\
& 11 & & 12 & & 13 & \\
& & 14 & & 15 & & \\
& & & 16 & & & \\
\end{array}
\]
Таким образом, на третьей иллюстрации мы использовали всего четыре цвета: красный, синий, зеленый, оранжевый, желтый, фиолетовый и розовый.
Вот решение поставленной задачи для каждой из трех иллюстраций, ученик может использовать это решение в своем ответе.