На каждый день какое количество вариантов расписания занятий может быть составлено, если у студентов данного курса

Мистический_Дракон

9

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Для составления расписания рабочих дней 4 предметами из 12 доступных дисциплин мы будем использовать сочетания без повторений. Формула для этого представляется следующим образом:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]

где n - общее количество элементов (дисциплин), k - количество элементов, которые мы выбираем (предметов в расписании).

В нашей задаче n = 12 (всего 12 дисциплин) и k = 4 (количество предметов в расписании каждый день).

Теперь подставим значения в формулу и вычислим количество вариантов расписания занятий:

\[
C(12, 4) = \frac{{12!}}{{4!(12-4)!}} = \frac{{12!}}{{4!8!}} = \frac{{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 495
\]

Таким образом, на каждый день можно составить 495 вариантов расписания занятий для этого курса.