На листе нарисованы прямоугольники с размерами сторон 3 см и 9 см. Требуется найти площадь фигуры на рисунке. Запишите

Ярд_6041

42

Чтобы найти площадь фигуры на рисунке, нужно сначала вычислить площадь каждого прямоугольника, а затем сложить их.

Для первого прямоугольника со сторонами 3 см и 9 см применяем формулу площади прямоугольника:

\[ S_1 = a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника. Подставляя значения, получаем:

\[ S_1 = 3 \, \text{см} \cdot 9 \, \text{см} = 27 \, \text{см}^2 \]

Для второго прямоугольника с неизвестной стороной обозначим её через \( x \). Тогда формула площади прямоугольника будет выглядеть:

\[ S_2 = 5 \, \text{мм} \cdot x \]

Также из условия задачи известно, что площадь фигуры составляет 270 квадратных миллиметров (\( 270 \, \text{мм}^2 \)). Подставляем известные значения:

\[ 270 \, \text{мм}^2 = 5 \, \text{мм} \cdot x \]

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 5 мм:

\[ x = \frac{270 \, \text{мм}^2}{5 \, \text{мм}} \]

Расчет:

\[ x = 54 \, \text{мм} \]

Теперь, когда мы знаем значение стороны второго прямоугольника, можем найти его площадь:

\[ S_2 = 5 \, \text{мм} \cdot 54 \, \text{мм} = 270 \, \text{мм}^2 \]

Таким образом, фигура с прямоугольниками размерами 3 см и 9 см имеет площадь 270 квадратных миллиметров и дополнительный прямоугольник размером 5 мм и 54 мм. Переводим площадь в квадратные сантиметры, зная, что 1 квадратный сантиметр равен 100 квадратным миллиметрам:

\[ 270 \, \text{мм}^2 = 2.7 \, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь фигуры составляет 2.7 квадратных сантиметра.