На менший поршень гідравлічної машини, який має площу 2 см2, зверху діє сила величиною 5000 мН. Яку силу тиску

Zagadochnyy_Kot

21

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться первым принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, распространяется одинаково во всех направлениях и передается без изменений на все точки, где находится жидкость.

Для начала, нам нужно найти величину силы, создаваемую на меньшем поршне. Это можно сделать, умножив силу, действующую на поршень, на его площадь:

\[F = P \cdot S\]

где \(F\) - сила, действующая на поршень в меньшей площади, \(P\) - давление и \(S\) - площадь поршня.

Из условия задачи известны следующие значения:
\(S_1 = 2 \, \text{см}^2\) (площадь меньшего поршня),
\(F_1 = 5000 \, \text{мН}\) (сила, действующая на меньший поршень),
\(S_2 = 100 \, \text{см}^2\) (площадь большего поршня).

Мы можем использовать следующую формулу:

\[P_1 = \frac{F_1}{S_1}\]

где \(P_1\) - давление на меньшем поршне. Подставляя известные значения, получаем:

\[P_1 = \frac{5000 \, \text{мН}}{2 \, \text{см}^2}\]

Выполняя вычисления и переводя единицы измерения площади в одинаковую систему (к примеру, переводя площадь из сантиметров в квадратные метры), получим:

\[P_1 = \frac{5000 \, \text{мН}}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}\]

Сокращая значение, получим:

\[P_1 = 25 \times 10^{7} \, \text{Па}\]

Теперь, чтобы найти силу тиска, создаваемую большим поршнем, мы можем использовать полученное давление \(P_1\) и площадь большего поршня \(S_2\). Используем формулу:

\[F_2 = P_1 \cdot S_2\]

Подставляя значения, получаем:

\[F_2 = 25 \times 10^{7} \, \text{Па} \times 100 \, \text{см}^2\]

Выполняя вычисления и переводя единицы измерения площади в одинаковую систему, получим:

\[F_2 = 25 \times 10^{7} \, \text{Па} \times 10^{-2} \, \text{м}^2\]

Сокращая значение, получим:

\[F_2 = 25 \times 10^{5} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила тиска, создаваемая большим поршнем, равна \(25 \times 10^{5} \, \text{Н}\).