На наклонной плоскости, угол которой с горизонтом составляет 30° (смотрите рис. 184), расположен деревянный цилиндр

Marusya

49

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с физическими законами, определяющими силы, действующие на цилиндр на наклонной плоскости.

В данной задаче у нас есть деревянный цилиндр, находящийся на наклонной плоскости. Угол наклона составляет 30° с горизонтом. Масса цилиндра равна 250 г (или 0.25 кг), а его длина составляет 10 см.

Для начала определим вес цилиндра. Вес - это сила притяжения, с которой Земля действует на тело. Он определяется формулой:

\[ F_{\text{вес}} = mg, \]

где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, примерное значение которого равно 9.8 м/с².

Таким образом, вес цилиндра:

\[ F_{\text{вес}} = 0.25 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} = 2.45 \, \text{Н}. \]

Далее рассмотрим нормальную силу, действующую на цилиндр. Нормальная сила - это сила, которую наклонная плоскость (поддержка) действует на цилиндр в направлении, перпендикулярном к поверхности плоскости. В данной задаче эта сила будет балансировать компоненту силы тяжести, действующей перпендикулярно плоскости.

Для нахождения нормальной силы нам понадобится примененная сила, действующая на цилиндр. В данном случае это горизонтальная сила равная 12 Н.

Составим силовую диаграмму для цилиндра, чтобы лучше визуализировать действующие на него силы.


Из силовой диаграммы видно, что нормальная сила \( F_{\text{норм}} \) должна быть равна компоненте силы тяжести, действующей перпендикулярно плоскости:

\[ F_{\text{норм}} = F_{\text{вес}} \cdot \cos{\theta}, \]

где \( \theta \) - угол наклона плоскости.

В нашем случае:

\[ F_{\text{норм}} = 2.45 \, \text{Н} \cdot \cos{30°} = 2.45 \, \text{Н} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 2.12 \, \text{Н}. \]

Итак, значение нормальной силы, действующей на цилиндр, равно примерно 2.12 Н.