На наклонной поверхности клина с углом наклона α = 30° расположен тонкий проводник, который параллелен ребру клина
На наклонной поверхности клина с углом наклона α = 30° расположен тонкий проводник, который параллелен ребру клина. Этот проводник имеет массу m = 5 г и длину l.
Karnavalnyy_Kloun 61
Задание: На наклонной поверхности клина с углом наклона \(\alpha=30^\circ\) расположен тонкий проводник, который параллелен ребру клина. Этот проводник имеет массу \(m=5\) г и длину \(L=40\) см. Какова сила натяжения провода?Решение:
1. Начнем с того, что определим, какие силы действуют на проводник. В данной задаче действуют следующие силы:
- Сила тяжести \(F_{\text{тяж}}\), направленная вертикально вниз, равная произведению массы на ускорение свободного падения: \(F_{\text{тяж}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное \(9.8 \, \text{м/c}^2\).
- Сила натяжения провода \(F_{\text{нат}}\), направленная параллельно поверхности клина.
2. Теперь найдем составляющие силы тяжести, которые действуют вдоль и перпендикулярно поверхности клина.
- Составляющая силы тяжести, направленная вдоль поверхности клина, равна \(F_{\text{тяж}} \cdot \sin \alpha\).
- Составляющая силы тяжести, направленная перпендикулярно поверхности клина, равна \(F_{\text{тяж}} \cdot \cos \alpha\).
3. Так как проводник находится в равновесии, сумма сил, действующих на него вдоль поверхности клина, должна быть равна нулю. То есть:
\[ F_{\text{тяж}} \cdot \sin \alpha + F_{\text{нат}} = 0 \]
Отсюда находим силу натяжения провода: \( F_{\text{нат}} = - F_{\text{тяж}} \cdot \sin \alpha \)
4. Подставим значения в формулу:
\[ F_{\text{нат}} = - m \cdot g \cdot \sin \alpha \]
\[ F_{\text{нат}} = - 0.005 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot \sin 30^\circ \]
5. Посчитаем значение силы натяжения:
\[ F_{\text{нат}} \approx - 0.049 \, \text{Н} \]
Ответ: Сила натяжения провода равна примерно \(0.049\) Н. Обратите внимание, что знак минус означает, что сила направлена в противоположную сторону от направления силы тяжести.