На нитці з шовку тримається кулька 1, яка має позитивний заряд 40 нкл і важить 100 мг. Під кулькою 1, на відстані

Valentinovich

30

Добрый день!

Для начала, давайте разберемся, какие силы действуют на кульку 1.

1. Сила гравитации \( F_{\text{гр}} \).
Кулька 1 имеет массу \( m = 100 \, \text{мг} = 0.1 \, \text{г} = 0.0001 \, \text{кг} \). Гравитационная сила, которая действует на кульку 1, равна произведению массы на ускорение свободного падения \( g \).
\[ F_{\text{гр}} = m \cdot g \]
\[ F_{\text{гр}} = 0.0001 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F_{\text{гр}} = 9.8 \times 10^{-4} \, \text{Н} \]

2. Сила электрического взаимодействия \( F_{\text{э}} \).
Кульки 1 и 2 имеют разные заряды: кулька 1 имеет положительный заряд \( q_1 = 40 \, \text{нкл} \), а кулька 2 также имеет положительный заряд \( q_2 = 20 \, \text{нкл} \). Сила, с которой они притягиваются друг к другу, определяется законом Кулона:
\[ F_{\text{э}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), а \( r \) - расстояние между кульками.
Здесь \( |q_1 \cdot q_2| \) - абсолютное значение произведения зарядов кульки 1 и кульки 2.

Поскольку мы ищем силы, действующие на кульку 1, можем рассмотреть только силу, действующую со стороны кульки 2. Следовательно, расстояние \( r \) между кульками равно 30 см, что равно 0.3 м.
\[ F_{\text{э}} = \frac{9 \times 10^9 \cdot |40 \times 20|}{(0.3)^2} \]
\[ F_{\text{э}} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 800}{0.3^2} \]
\[ F_{\text{э}} = \frac{9 \times 10^{12}}{0.09} \]
\[ F_{\text{э}} = 100 \times 10^{12} \, \text{Н} \]

3. Сила натяжения нитки \( F_{\text{нат}} \).
Сила натяжения нитки направлена вдоль нитки и равна силе, с которой нить тянет кульку 1. Поскольку кулька 1 находится в равновесии (не движется), сумма всех сил на нее равна нулю.
\[ F_{\text{нат}} - F_{\text{гр}} - F_{\text{э}} = 0 \]
\[ F_{\text{нат}} = F_{\text{гр}} + F_{\text{э}} \]
\[ F_{\text{нат}} = 9.8 \times 10^{-4} + 100 \times 10^{12} \, \text{Н} \]
\[ F_{\text{нат}} = 100 \times 10^{12} \, \text{Н} \]
\[ F_{\text{нат}} = 1 \times 10^{14} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила натяжения нитки \( F_{\text{нат}} \) равна \( 1 \times 10^{14} \, \text{Н} \).

Я надеюсь, что данный ответ ясный и понятный для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!