На нижней плоскости куба отмечены точки a, в то время как на левой боковой плоскости - точка

Цветочек

58

b. Найдите расстояние между точками a и b.

Чтобы найти расстояние между точками a и b, нам нужно использовать теорему Пифагора и трехмерную геометрию.

Шаг 1: Найдем длину стороны куба.

Поскольку куб имеет все стороны одинаковой длины, длина любой его стороны будет одинаковой. Предположим, что длина стороны куба равна \(s\).

Шаг 2: Найдем длину отрезка между точками a и b на боковой плоскости.

Поскольку точка b находится на левой боковой плоскости, ее координаты будут \((0, y, z)\), где \(y\) и \(z\) - координаты точки b.

Шаг 3: Найдем длину отрезка между точками a и b на нижней плоскости.

Поскольку точка a находится на нижней плоскости, ее координаты будут \((x, 0, z)\), где \(x\) и \(z\) - координаты точки a.

Шаг 4: Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному стороной куба и отрезками между точками a и b на боковой и нижней плоскостях.

Треугольник, образованный стороной куба и отрезками между точками a и b на боковой и нижней плоскостях, является прямоугольным треугольником. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

\[
\text{расстояние между точками a и b} = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]

Шаг 5: Подставим значения координат точек a и b в формулу.

Подставим значения координат точки a \((x, 0, z)\) и значения координат точки b \((0, y, z)\) в формулу для расстояния между точками a и b:

\[
\text{расстояние между точками a и b} = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]

Таким образом, расстояние между точками a и b равно \(\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\), где \(x, y\) и \(z\) - координаты точек a и b соответственно.